中国古代数学曾有过极为光荣的传统与贡献。由于我国长期处于封建社会，而西方已进入资本主义社会，我国的数学落后了。我国现代的数学研究是本世纪二十年代开始的。华罗庚教授是中国解析数论，典型群，矩阵几何学，自守函数论与多个复变数函数论等很多方面研究的创始人与开拓者，也是我国进入世界著名数学家行列最杰出的代表。迄今他共发表学术论文约二百篇，专著十本，其中有八本被国外翻译出版，有些可列入本世纪经典著作之列。他被选为美国科学院国外院士，法国南锡大学与香港中文大学授予他荣誉博士。他的名字已进入美国华盛顿斯密司-宋尼博物馆，也被列为芝加哥科学技术博物馆中当今八十八个数学作人之一。外国报刊上征引了很多著名数学家对他的赞扬：“由于他工作范围之广，使他堪称世界名列前茅的数学家之一”（劳埃尔•熊 飞尔德），“他是绝对第一流的数学家，他是作出特多贡献的人”（李普曼•贝尔斯）。“受他直接影响的人也许比受历史上任何数学家直接影响的人都多，他有一个普及数学的方法”（罗兰德•格雷汉），等等。这些绝非农美之词，他是当之无愧的。

本文不准备介绍他的学术成就，有兴趣的读者可以参看最近斯普林格出版社出版的《华罗庚论文选集》及他的一些著作。但是，华罗庚教授不仅是一位卓越的数学家，他对组织领导工作、教育工作、普及工作也作出了出色的贡献。特别是他多年来从事应用数学的研究与推广工作，收效极为丰富，影响甚为深远。本文将就这些方面作一些简略的介绍。

二

正当他年富力强，风华正茂，创作处于最高潮的时刻，中国新民主主义革命成功了。中华人民共和国成立的消息很快传到了美国。他毅然放弃了伊利诺大学终身教授席位，于1950年带领全家回到北京。那时帝国主义封锁我们，旧中央研究院数学所的图书馆又搬到台湾去了。他就在这个时刻担当起中国科学院数学研究所所长职务，负责新建数学所的重任。在这样艰难的工作与生活条件下，以他为核心与榜样，数学所上下团结一致，艰苦工作，不到五年，就初具规模，涌现出一批出色的成果与人才，受到国内外的高度赞扬。这与他卓越的领导是分不开的。

他深知培养中国青年数学家的重要。解放后，他始终抓紧这项工作，不仅向他们传授数学知识和治学方法，更注意教育他们热爱祖国和人民，教育他们有良好的学术品德和作风。他的宝贵治学经验只有较少一些已写成文章发表，特别在六十年代以后，他很少有时间再去撰写这方面的文章，这是很可惜的。

早在五十年代初，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”,虽然他聪明过人，但他从不夸耀自己的天分，而是把比“聪明”重要得多的“勤奋”与“积累”看做两把成功的钥匙，反复告诉青年人。要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常地锻炼自己。

当时他领导的两个数论讨论班，一个是基础性的，由他每周讲一次，讲义交给学生分别负责仔细阅读，反复讨论后再定稿。另一个是哥德巴赫问题讨论班。由学生轮流报告，每一点疑难，他都要当场追问淸楚，学生常常被挂在黑板上下不了台。在节假日，他还常到宿舍找学生谈数学问题。除此而外，他还领导了代数学与多个复变数函数论的研究工作。对全所的研究工作，他都亲自过问。在不到五年的时间里，受他直接领导而很好成长的学生就有越民义，万哲先，陆启锂，龚升，王元，许孔时，陈景润，吴方，魏道政，严士健与潘承洞等。这些人现在都成为教授了，是我国数学界的骨干，有些已是国际知名数学家。受过他影响的数学家更是不胜枚举。

其实早在四十年代，他就在昆明西南联大领导了一个讨论班，在讨论班中受到教益而成为著名数学家的有段学复，闵嗣鹤，樊發与徐贤修等人。

五十年代中期，他又提出“要有速度，还要有加速度”。所谓“速度”就是出成果，所谓“加速度”就是成果的质量要不断提高。这是针对当时数学所已经出了一批成果，有些人有自满情绪，写了一些同等水平的文章。他这一意见，正是针对这种倾向鼓励大家千万不要自满，要继续攀登高峰。

在治学方面，他总是不吃老本,永远向前看。当他成为世界著名数论学家时仍不停步，宁可另起炉灶，研究新领域代数学与复分析。到他老年时，还勇敢地接触新的数学领域，如近似积分与偏微分方程等。他要大家不要“划地为牢”，要抓紧机会学习别人的长处与锻炼自己。特别他提出了“专”与“漫”的关系。首先要专，使研究工作深入，然后必须注意从自己的专长出发，向有关方面漫出去，扩大研究领域。

十年浩劫中，受了林彪、“四人帮”的毒害，一些人包括青年人中不良学风颇为盛行。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹噓。这些作风，使他深感痛心。1978年，他语重心长地提出“早发表晚评价”后来又提出“努力在我，评价在人”。自然科学的成果，常需经时间检验，才能逐渐清楚其价值，刚一发表就吹嘘，本身就是违反科学的客观规律的。

他对自己的要求比对其他人更严格了。当他以古稀高龄到西欧与美国讲学时，他向自己提出“弄斧必到班门”。意思是到一个单位去演讲，最好讲该单位专长的内容，这样才能得到更多的帮助。

他深知年龄是不饶人的。在1979年，他指出：“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终，这是我对自己的鞭策，也可以说是我今后的打算。”

他正是以“实”与“紧"要求自己，即使在卧病之中，仍然坚持工作。并且说：“我的哲学不是生命的延长，而是工作尽量多做”。 

三

当然，能够在华罗庚教授身边工作，承受他的身教与言教的学生总还是极少数人。早在五十年代，他就注意发现社会上的卓越人才。陈景润就是他发现并推荐到数学所工作的。他是由于见到陈景润对塔内问题有些见解，而看出陈景润是一个可造就的人才的。这件好事情，居然使他在历次政治运动中受到错误的批判，说他重视“只专不红”的人，使他无法再作推荐人才的工作。

他是我国在中学进行数学竞赛活动的热心创始人、组织者与参加者。五十年代北京的历次数学竞赛活动，他都参与组织，从出试题，到监考，改试卷都亲自参加，也多次到外地去推动这一工作。 特别在竞赛前，他都亲自给学生作报告，作为动员,他写的几本通俗读物《从杨辉三角谈起》、《从祖冲之的圆周率谈起》、《从孙子的“神奇妙算”谈起》、《数学归纳法》等，都源出于当时的报告。这些报告不仅是传授知识，富于启发性，更重要的是这些报告都是极好的爱国主义教材。杨辉、祖冲之都是我国古代的卓越数学家。“神奇妙算”是《孙子算经》中的光辉篇章。《数学归纳法》中有一个李善兰恒等式的证明，这还有个故事，当匈牙利数学家保尔•吐朗来北京访问时，曾讲了这个恒等式，并用兰向达多项式等高深知识，给出了一个证明。中国人难道不能给他们祖先提出的问题一个数学证明吗？他连夜思考，终于在与吐朗临别时，给了他一个非常初等、漂亮的证明。这些书一版再版，在青年中广为流传，是他们最喜欢的课外书籍之一。

他撰写《数论导引》、《典型群》与《多个复变数典型域上的调和分析》的同时，曾引导一些青年人进入数学研究领域，使他们成为很好的数学家。从1958年开始，他到中国科学技术大学数学系授课，由王元任助手。他计划撰写四卷《高等数学引论》，作为近代数学的基础丛书。可惜只出版了一卷半，手稿都在十年浩劫中丢失。